Cho \(A\left( x \right) = {x^3} + 5{x^2} - 3x + 8\) tìm các đa thức B(x); C(x); D(x); E(x) biết a) \(A\left( x

Câu hỏi số 619740:

Thông hiểu

Cho \(A\left( x \right) = {x^3} + 5{x^2} - 3x + 8\) tìm các đa thức B(x); C(x); D(x); E(x) biết

a) \(A\left( x \right) = B\left( x \right) - {x^5} + 3{x^2} - 7x + 1\)

b) \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = {x^2} - 5x + 7\)

c) \(D\left( x \right) = A\left( x \right)\left( {{x^2} + x} \right)\)

d) \(\left( {{x^2} + 3x} \right)E\left( x \right) = A\left( x \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619740

Phương pháp giải

Chuyển vế và biến đổi và thu gọn để thu được biểu thức cần tìm.

Giải chi tiết

a) \(A\left( x \right) = B\left( x \right) - {x^5} + 3{x^2} - 7x + 1\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}B\left( x \right) = A\left( x \right) + {x^5} - 3{x^2} + 7x - 1 = {x^3} + 5{x^2} - 3x + 8 + {x^5} - 3{x^2} + 7x - 1\\B\left( x \right) = {x^5} + {x^3} + \left( {5{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {7x - 3x} \right) + \left( {8 - 1} \right)\\B\left( x \right) = {x^5} + {x^3} + 2{x^2} + 4x + 7\end{array}\)

b) \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = {x^2} - 5x + 7\)

\(\begin{array}{l}C\left( x \right) = {x^2} - 5x + 7 - A\left( x \right)\\C\left( x \right) = {x^2} - 5x + 7 - \left( {{x^3} + 5{x^2} - 3x + 8} \right)\\C\left( x \right) = {x^2} - 5x + 7 - {x^3} - 5{x^2} + 3x - 8\\C\left( x \right) = - {x^3} + \left( {{x^2} - 5{x^2}} \right) + \left( {3x - 5x} \right) + \left( {7 - 8} \right)\\C\left( x \right) = - {x^3} - 4{x^2} - 2x - 1\end{array}\)

c) \(D\left( x \right) = A\left( x \right)\left( {{x^2} + x} \right)\)

\(\begin{array}{l}D\left( x \right) = \left( {{x^3} + 5{x^2} - 3x + 8} \right)\left( {{x^2} + x} \right)\\D\left( x \right) = {x^5} + {x^4} + 5{x^4} + 5{x^3} - 3{x^3} - 3{x^2} + 8{x^2} + 8x\\D\left( x \right) = {x^5} + \left( {{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {8{x^2} - 3{x^2}} \right) + 8x\\D\left( x \right) = {x^5} + 6{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} + 8x\end{array}\)

d) \(\left( {{x^2} + 3x} \right)E\left( x \right) = A\left( x \right)\)

\(E\left( x \right) = A\left( x \right):\left( {{x^2} + 3x} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link