Tìm giá trị của m biến đa thức \(f\left( x \right) = 14{x^2} - 5m{x^2} + 6m{x^2} + 8m\left( {x + 1}

Câu hỏi số 619741:

Thông hiểu

Tìm giá trị của m biến đa thức \(f\left( x \right) = 14{x^2} - 5m{x^2} + 6m{x^2} + 8m\left( {x + 1} \right)\) có một nghiệm là x = \( - 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619741

Phương pháp giải

Rút gọn đa thức.

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó. Nghĩa là, nếu a là nghiệm của P(x) thì P(a) = 0.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 14{x^2} - 5m{x^2} + 6m{x^2} + 8m\left( {x + 1} \right)\\f\left( x \right) = 14{x^2} + \left( { - 5m{x^2} + 6m{x^2}} \right) + 8mx + 8m\\f\left( x \right) = 14{x^2} + m{x^2} + 8mx + 8m\end{array}\)

x = \( - 2\) là nghiệm của đa thức nên \(f\left( { - 2} \right) = 0\) ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = 14.{\left( { - 2} \right)^2} + m.{\left( { - 2} \right)^2} + 8m\left( { - 2} \right) + 8m\\f\left( { - 2} \right) = 14.{\left( { - 2} \right)^2} + 4m - 16m + 8m\\f\left( { - 2} \right) = 56 + 4m \Rightarrow 56 + 4m = 0 \Rightarrow m = - 14\end{array}\)

Vậy m = \( - 14\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link