Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(a,b \in \mathbb{R}\). Chứng minh bất đẳng thức sau: \(\left| a \right| - \left| b \right| \le \left| {a

Câu hỏi số 619977:
Vận dụng

Cho \(a,b \in \mathbb{R}\). Chứng minh bất đẳng thức sau: \(\left| a \right| - \left| b \right| \le \left| {a + b} \right|\)

Quảng cáo

Câu hỏi:619977
Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a + b} \right|\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(ab \ge 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| {a + b} \right| + \left| b \right| = \left| {a + b} \right| + \left| { - b} \right| \ge \left| {a + b - b} \right| = \left| a \right|\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {a + b} \right| + \left| b \right| \ge \left| a \right|\\ \Rightarrow \left| {a + b} \right| \ge \left| a \right| - \left| b \right|\end{array}\)

\( \Rightarrow \)đpcm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com