Tìm \(x,y\) biết :a) \(\left| {12x + 8} \right| + \left| {11y - 5} \right| \le 0\)b) \(\left| {x + 7} \right| +

Câu hỏi số 619976:

Vận dụng

Tìm \(x,y\) biết :

a) \(\left| {12x + 8} \right| + \left| {11y - 5} \right| \le 0\)b) \(\left| {x + 7} \right| + \left| {y - 10} \right| \le 0\) c) \(\left| {3x + 2y} \right| + \left| {4y - 1} \right| \le 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619976

Phương pháp giải

Với mọi số thực \(x\), ta có : \(\left| x \right| \ge 0\)

Giải chi tiết

a) \(\left| {12x + 8} \right| + \left| {11y - 5} \right| \le 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {12x + 8} \right| \le 0\\\left| {11y - 5} \right| \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x + 8 = 0\\11y - 5 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{2}{3}\\y = \dfrac{5}{{11}}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{{11}}} \right)\)

b) \(\left| {x + 7} \right| + \left| {y - 10} \right| \le 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 7} \right| \le 0\\\left| {y - 10} \right| \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 7 = 0\\y - 10 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 7\\y = 10\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 7;10} \right)\)

c) \(\left| {3x + 2y} \right| + \left| {4y - 1} \right| \le 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {3x + 2y} \right| \le 0\\\left| {4y - 1} \right| \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\4y - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\y = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)

Thay \(y = \dfrac{1}{4}\) vào \(3x + 2y = 0\) ta được: \(3x + 2.\dfrac{1}{4} = 0 \Leftrightarrow 3x + \dfrac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{1}{6}\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link