Đặt điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch như

Câu hỏi số 620295:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn. Khi thay đổi giá trị của C ta thu được bảng biến thiên của số chỉ vôn kế như sau. Trong quá trình thay đổi giá trị của C thì công suất đạt giá trị cực đại là

A. 240W.

B. \(80\sqrt 3 W\).

C. 120W.

D. 80W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620295

Phương pháp giải

Điện áp giữa 2 đầu vôn kế và giữa 2 đầu đoạn mạch: \(\dfrac{{{U_V}}}{U} = \dfrac{{{Z_{RL}}}}{Z}\)

Điều kiện để công suất cực đại là mạch cộng hưởng điện.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\dfrac{{{U_V}}}{U} = \dfrac{{{Z_{RL}}}}{Z} = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}} \)

\( \Rightarrow {U_V} = U\sqrt {\dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}}\\ \to \left\{ \begin{array}{l}C \to 0 \Rightarrow {Z_C} \to \infty \Rightarrow {U_V} = 0(E)\\C = {C_0} \Rightarrow {Z_{C0}} = {Z_L} = 60\sqrt 3 \Rightarrow U_V^{\max }\\C \to \infty \Rightarrow {Z_C} \to 0 \Rightarrow {U_V} = U = \dfrac{{U_V^{\max }}}{2}\end{array} \right.\)

Khi \(C = {C_0} \Rightarrow U_V^{\max } = U\sqrt {\dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}} \\ = \dfrac{{U_V^{\max }}}{2}\sqrt {\dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}} \) (Mạch xảy ra cộng hưởng điện)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left( {R + r} \right) = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} \to R + r + 60\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + r}} = 240(W)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.