Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số nghiệm phân biệt của phương trình

Câu hỏi số 620330:

Thông hiểu

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm phân biệt của phương trình \(f'\left( { - 4 - 2f\left( x \right)} \right) = 0\) là:

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620330

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số có 2 điểm cực trị x = 0, x = 2 \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Do đó \(f'\left( { - 4 - 2f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 - 2f\left( x \right) = 0\\ - 4 - 2f\left( x \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = - 2\\f\left( x \right) = - 3\end{array} \right.\).

+ Phương trình f(x) = -2 có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình f(x) = -2 có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.