Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho các số thực a, b thoả mãn a > b > 1 và \(\dfrac{1}{{{{\log }_b}a}} + \dfrac{1}{{{{\log }_a}b}} =

Câu hỏi số 620329:
Thông hiểu

Cho các số thực a, b thoả mãn a > b > 1 và \(\dfrac{1}{{{{\log }_b}a}} + \dfrac{1}{{{{\log }_a}b}} = \sqrt {2024} \). Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{{{\log }_{ab}}b}} - \dfrac{1}{{{{\log }_{ab}}a}}\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:620329
Phương pháp giải

Sử dụng:

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\\\dfrac{1}{{{{\log }_a}b}} = {\log _b}a\,\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{1}{{{{\log }_{ab}}b}} - \dfrac{1}{{{{\log }_{ab}}a}}\\P = {\log _b}\left( {ab} \right) - {\log _a}\left( {ab} \right)\\P = {\log _b}a + 1 - 1 - {\log _a}b\\P = {\log _b}a + {\log _a}b\\P = \dfrac{1}{{{{\log }_a}b}} + \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}} = \sqrt {2024} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com