Cho Parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1; - 2}

Câu hỏi số 620429:

Vận dụng

Cho Parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1; - 2} \right)\).

a. Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và hai điểm \(A;B\) trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với \(AB\) và tiếp xúc \(\left( P \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620429

Giải chi tiết

a) Bảng giá trị \(\left( P \right)\):

Đồ thị hàm số:

b) Gọi \(\left( {d'} \right):y = ax + b\) là phương trình đường thẳng qua hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1; - 2} \right)\). Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 = - a + b}\\{ - 2 = a + b}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = - 1}\end{array} \Rightarrow \left( {d'} \right):y = - x - 1} \right.} \right.\).

Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)//\left( {d'} \right)\) có dạng \(y = - x + c\) ( \(c\) là hằng số)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right),\left( d \right): - 2{x^2} = - x + c\).

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x + c = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\rm{*}} \right)\)

\(\left( P \right),\left( d \right)\) tiếp xúc nhau \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {\rm{\Delta }} = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.2.c = 0 \Leftrightarrow c = \dfrac{1}{8}\)

Vậy \(\left( d \right):y = - x + \dfrac{1}{8}\) là phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link