Cho Parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1; - 2}
Cho Parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1; - 2} \right)\).
a. Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và hai điểm \(A;B\) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với \(AB\) và tiếp xúc \(\left( P \right)\).
Quảng cáo
a) Bảng giá trị \(\left( P \right)\):
Đồ thị hàm số:
b) Gọi \(\left( {d'} \right):y = ax + b\) là phương trình đường thẳng qua hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1; - 2} \right)\). Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 = - a + b}\\{ - 2 = a + b}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = - 1}\end{array} \Rightarrow \left( {d'} \right):y = - x - 1} \right.} \right.\).
Phương trình đường thẳng \(\left( d \right)//\left( {d'} \right)\) có dạng \(y = - x + c\) ( \(c\) là hằng số)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right),\left( d \right): - 2{x^2} = - x + c\).
\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x + c = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\rm{*}} \right)\)
\(\left( P \right),\left( d \right)\) tiếp xúc nhau \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow {\rm{\Delta }} = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.2.c = 0 \Leftrightarrow c = \dfrac{1}{8}\)
Vậy \(\left( d \right):y = - x + \dfrac{1}{8}\) là phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
