Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là \(1,5{\rm{\;kg}}\). Trong 100

Câu hỏi số 620432:

Vận dụng

Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là \(1,5{\rm{\;kg}}\). Trong 100 trái này có các trái dưa lưới nặng hơn 1,5 kg có khối lượng trung bình là \(1,73{\rm{\;kg}}\), các trái dưa lưới nhẹ hơn \(1,5{\rm{\;kg}}\) có khối lượng trung bình là \(1,33{\rm{\;kg}}\) và các trái dưa lưới nặng đúng \(1,5{\rm{\;kg}}\).

a. Tìm biểu thức liên hệ giữa số trái dưa lưới theo khối lượng của chúng.

b. Có it nhất bao nhiêu trái dưa lưới nặng đúng \(1,5{\rm{\;kg}}\) ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620432

Giải chi tiết

a) Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số quả dưa nặng hơn \(1,5{\rm{\;kg}}\); bằng \(1,5{\rm{\;kg}}\); nhẹ hơn 1,5 \({\rm{kg}}\). (trong đó \(x,y,z\) là các số nguyên dương).

Khi đó ta có \(1,73x + 1,5y + 1,33z = 1,5.100 = 150\) (1).

b) Theo cách gọi ở câu \({\rm{a}} \Rightarrow x + y + z = 100 \Rightarrow 1,5x + 1,5y + 1,5z = 150\) (2).

Từ (1), (2) \( \Rightarrow 0,23x - 0,17z = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{17}}{{23}}z\).

Vì \(\left( {17,23} \right) = 1\) nên đặt \(z = 23k\left( {k \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right) \Rightarrow x = 17k\). Từ đó suy ra

\(y = 100 - x - z = 100 - 40k\)

\(y \ge 0 \Rightarrow 100 - 40k \ge 0 \Leftrightarrow k \le 2,5 \Rightarrow k = 1;2 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 60}\\{y = 20}\end{array}} \right.\)

Vậy có ít nhất 20 trái dưa lưới nặng đúng 1,5 \({\rm{kg}}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link