Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác

Câu hỏi số 620443:

Vận dụng cao

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy được là số chính phương không vượt quá 2022.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620443

Giải chi tiết

Không gian mẫu của phép thử là: \({\rm{\Omega }} = \left\{ {1000;1001; \ldots ;9999} \right\}\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = \dfrac{{9999 - 1000}}{1} + 1 = 9000\).

Gọi \(A\) là biến cố:"Lấy được một số chính phương không vượt quá 2022".

\(A = \left\{ {{n^2}\mid n \in \mathbb{N}} \right.\) và \(\left. {1000 \le {n^2} \le 2022} \right\}\).

Vì \({n^2}\) là số chính phương nên \({32^2} \le {n^2} \le {44^2}\).

Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = \dfrac{{44 - 32}}{1} + 1 = 13\).

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{13}}{{9000}}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link