Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác

Câu hỏi số 620443:

Vận dụng cao

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy được là số chính phương không vượt quá 2022.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620443

Giải chi tiết

Không gian mẫu của phép thử là: \({\rm{\Omega }} = \left\{ {1000;1001; \ldots ;9999} \right\}\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = \dfrac{{9999 - 1000}}{1} + 1 = 9000\).

Gọi \(A\) là biến cố:"Lấy được một số chính phương không vượt quá 2022".

\(A = \left\{ {{n^2}\mid n \in \mathbb{N}} \right.\) và \(\left. {1000 \le {n^2} \le 2022} \right\}\).

Vì \({n^2}\) là số chính phương nên \({32^2} \le {n^2} \le {44^2}\).

Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = \dfrac{{44 - 32}}{1} + 1 = 13\).

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{13}}{{9000}}\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link