Một con lắc lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng với giá treo, đầu dưới gắn với vật nặng m
Một con lắc lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng với giá treo, đầu dưới gắn với vật nặng m = 250g, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc bằng \(40\sqrt 3 \,\,cm/s\) hướng lên trên. Gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tìm công của lực đàn hồi của lò xo trong khoảng thời gian từ \({t_1} = \dfrac{\pi }{{120}}s\) đến \({t_2} = {t_1} + \dfrac{T}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.
Tìm độ dãn của lò xo tại hai thời điểm \({t_1} = \dfrac{\pi }{{120}}s\) và \({t_2} = {t_1} + \dfrac{T}{4}\).
Công của lực đàn hồi: \(A = {{\rm{W}}_{dh1}} - {{\rm{W}}_{dh2}} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l_1}^2 - \dfrac{1}{2}k\Delta {l_2}^2\)
Chọn chiều dương trục Ox hướng xuống.
Ta có:
\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025\,\,\left( m \right) = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,25}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Biên độ dao động:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{{40\sqrt 3 }}{{20}}} \right)}^2}} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Lúc t = 0:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{A}{2}\\v < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)
Tại thời điểm \({t_1} = \dfrac{\pi }{{120}}s \Rightarrow x = 0\)
\( \Rightarrow \Delta {l_1} = \Delta {l_0} = 2,5cm = 0,025\left( m \right)\)
Sau \(\dfrac{T}{4}\) thì vật đi lên đến biên trên
\( \Rightarrow \Delta {l_2} = A - \Delta {l_0} = 4 - 2,5 = 1,5\,\,\left( {cm} \right) = 0,015\,\,\left( m \right)\)
Công của lực đàn hồi là:
\(\begin{array}{l}A = {W_{dh1}} - {W_{dh2}} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l_1}^2 - \dfrac{1}{2}k\Delta {l_2}^2\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,{025^2} - \dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0,{015^2} = 0,02J\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
