Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyến sách Văn, 3 quyển sách

Câu hỏi số 620807:

Vận dụng

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyến sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 đứng cạnh nhau.

A. \(\dfrac{1}{{300}}\).

B. \(\dfrac{1}{{210}}\).

C. \(\dfrac{1}{{420}}\).

D. \(\dfrac{1}{{600}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620807

Phương pháp giải

- Xếp 5 quyển toán trước sao cho Toán T1 và Toán T2 cạnh nhau (coi T1 và T2 là một quyển)

- Xếp 4 quyển Tiếng Anh vào giữa 5 vị trí của sách Toán

- Xếp 3 quyển Văn còn lại

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố xếp được mỗi quyển Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 đứng cạnh nhau.

Ta coi 2 quyển toán T1 và T2 là một quyển

Số cách sắp xếp sách Toán là \(5!.2!\)

Số cách xếp sách Tiếng Anh là \(A_4^3\)

Số cách sắp xếp sách Văn là 3

Vậy \(\left| A \right| = 5!.2!.A_4^3.3 = 2880\)

Không gian mẫu \(\left| \Omega \right| = 10!\)

Vậy xác suất để mỗi quyển Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 đứng cạnh nhau là \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{2880}}{{10!}} = \dfrac{1}{{210}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.