Số nhà của Thanh là một số có 4 chữ số chia hết cho 5. Khi Thanh chuyển chữ số hàng nghìn

Câu hỏi số 620873:

Vận dụng cao

Số nhà của Thanh là một số có 4 chữ số chia hết cho 5. Khi Thanh chuyển chữ số hàng nghìn xuống vị trí hàng đơn vị, Thanh phát hiện ra số mới lớn hơn số nhà là 4707. Hỏi số nhà của Thanh là bao nhiêu?

A. 2475

B. 2745

C. 4275

D. 4725

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620873

Phương pháp giải

Gọi số nhà của Thanh là: \(\overline {abcd} \,\left( {a > 0;\,a,b,c,d < 10} \right)\)

Theo đề bài: \(\overline {bcda} \, = 4707 + \overline {abcd} \,\)

Biển đối suy ra: \(\overline {bcd} = 523 + a \times 111\). Do \(\overline {bcd} < 1000\) nên \(a < 5\).

Lần lượt thay các giá trị a từ 1 đến 4, kết hợp điều kiện \(\overline {abcd} \,\)chia hết cho 5 để suy ra số phải tìm.

Giải chi tiết

Gọi số nhà của Thanh là: \(\overline {abcd} \,\left( {a > 0;\,a,b,c,d < 10} \right)\)

Khi đó số mới là: \(\overline {bcda} \,\left( {b > 0} \right)\)

Ta có: \(\overline {bcda} \, = 4707 + \overline {abcd} \,\)

\(\overline {bcd} \, \times 10 + a = 4707 + a \times 1000 + \overline {bcd} \,\)

\(\overline {bcd} \, \times 9 = 4707 + a \times 999\)

\(\overline {bcd} = 523 + a \times 111\)

Vì \(\overline {bcd} \) là số có ba chữ số (lớn nhất có thể là 999) và 523 là số có 3 chữ số nên a < 5

Khi \(a = 1\), ta có: \(\overline {bcd} = 623 \Rightarrow \overline {abcd} = 1634\) (loại)

Khi \(a = 2\), ta có: \(\overline {bcd} = 745 \Rightarrow \overline {abcd} = 2745\) (chọn vì chia hết cho 5)

Khi \(a = 3\), ta có: \(\overline {bcd} = 856 \Rightarrow \overline {abcd} = 3856\) (loại)

Khi \(a = 4\), ta có: \(\overline {bcd} = 967 \Rightarrow \overline {abcd} = 4967\) (loại)

Vậy số nhà Thanh là: 2745.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link