Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác MEC, biết diện tích tam giác MBC = 15 cm2.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính tỉ số diện tích hai tam giác DAM và MDC từ đó suy ra tỉ số chiều cao hạ từ C xuống DM và chiều cao hạ từ A xuống DM, rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác AME và MEC.
Mà: SCME + SAME = SCMA = SCMB = 15 cm2 (chung đường cao và đáy bằng nhau)
Áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số giữa hai số đó ta tính được diện tích tam giác MEC.
Vì M là trung điểm của cạnh AB nên ta có MA = MB
Hai tam giác CMB và CMA có chung chiều cao kẻ từ C xuống AB và có MA = MB
Nên SCMA = SCMB = 15 cm2
Hai tam giác DAM và MDC có chiều cao bằng nhau (cùng bằng chiều cao hình bình hành) và có đáy DC = AB = 2AM.
Nên SMDC = 2 × SDAM
Suy ra chiều cao hạ từ C xuống DM gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống DM.
Nên SCME = 2 × SAME (1)
Mặt khác SCME + SAME = SCAM = SCMB = 15 (cm2) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số giữa hai số đó, ta có:
Diện tích tam giác MEC là:
\(15:\left( {1 + 2} \right) \times 2 = 10\) (cm2)
Đáp số: 10cm2.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
