Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \({R_1} =

Câu hỏi số 620950:

Vận dụng cao

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \({R_1} = 40\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\) đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \({R_2}\) mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\), \({u_{MB}} = 150\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,990.

B. 0,756.

C. 0,952.

D. 0,863.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620950

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto suy ra độ lệch pha của \({u_{MB}}\) và i

Hệ số công suất của mạch là \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Giải chi tiết

Ta có \({Z_C} = 40\Omega ;\tan {\varphi _{AM}} = - \dfrac{{{Z_C}}}{{{R_1}}} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4}\)

+ Từ hình vẽ: \({\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow \tan {\varphi _{MB}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{R_2}}}{{\sqrt 3 }}\)

+ Xét đoạn mạch AM:

\(I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = \dfrac{{50}}{{40\sqrt 2 }} = 0,625\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\)

+ Xét đoạn mạch MB:

\(\begin{array}{l}{Z_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{I} = 120 = \sqrt {{R_2}^2 + {Z_L}^2} = \dfrac{{2{R_2}}}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow {R_2} = 60\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right);{Z_L} = 60\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

+ Hệ số công suất của mạch

\(\cos \varphi = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{40 + 60\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {40 + 60\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {60 - 40} \right)}^2}} }} \approx 0,990\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.