Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC. Từ M kẻ MQ và MP vuông góc với các cạnh AC và
Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC. Từ M kẻ MQ và MP vuông góc với các cạnh AC và AB. Tính diện tích tam giác ABC, biết MQ = 4cm, MP = 6cm và AC – AB = 8cm.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính diện tích tam giác AMB theo AB, diện tích tam giác AMC theo AC
Do hai tam giác có diện tích bằng nhau nên ta suy ra được tỉ số giữa AB và AC.
Giải bài toán hiệu tỉ để tính độ dài cạnh
Ta có:
\({S_{ABM}} = \dfrac{1}{2} \times MP \times AB = \dfrac{1}{2} \times 6 \times AB = 3 \times AB\)
\({S_{AMC}} = \dfrac{1}{2} \times MQ \times AC = \dfrac{1}{2} \times 8 \times AC = 4 \times AC\)
Mà: \({S_{ABM}} = {S_{AMC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\) (do 2 tam giác chung chiều cao kẻ từ A và BM = CM)
Suy ra: \(3 \times AB = 2 \times AC\) hay \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\)
Độ dài cạnh AB là: \(8:\left( {3 - 2} \right) \times 2 = 16\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích tam giác ABM là: \(3 \times 16 = 48\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(2 \times 48 = 96\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đáp số: 96cm2.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
