Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 2{x^2} + 7x + 1\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu hỏi số 621528:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 2{x^2} + 7x + 1\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m là:

A. -11.

B. -10.

C. 1.

D. -9.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621528

Phương pháp giải

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b], ta làm như sau:

- Tìm các điểm \({x_1};{x_2};...;{x_n}\) thuộc khoảng (a;b) mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm.

- Tính \(f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right);\,\,f\left( a \right);\,f\left( b \right)\)

- So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên [a;b]; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên [a;b].

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = 2{x^3} - 2{x^2} + 7x + 1\) trên [-1;0], có: \(y' = 6{x^2} - 4x + 7 > 0,\forall x\).

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên [-1;0].

\(\begin{array}{l} \Rightarrow M = f\left( 0 \right) = 1,\,\,m = f\left( { - 1} \right) = - 10\\ \Rightarrow M + m = - 9\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.