Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau: Tìm m để
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau:
Tìm m để phương trình \(\left| {f\left( {x - 1} \right) + 2} \right| = m\) có 4 nghiệm thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3} < 1 < {x_4}\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Lập BBT của hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 1} \right) + 2} \right|\).
Dựa vào BBT của \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), ta lập được BBT của hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) + 2\) như sau:
Lại có: \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Dựa vào BBT ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 4\\a + b + c + d = 0\\3a - 2b + c = 0\\3a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + c = - 2\\b + d = 2\\b = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\d = 2\\b = 0\\c = - 3\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \) \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\).
\( \Rightarrow f\left( 0 \right) = 2\) \( \Rightarrow g\left( 1 \right) = f\left( {1 - 1} \right) + 2 = 4\).
Từ đó, dựng được BBT của hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 1} \right) + 2} \right|\) như sau:
Phương trình \(\left| {f\left( {x - 1} \right) + 2} \right| = m\) có 4 nghiệm thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3} < 1 < {x_4}\) khi và chỉ khi \(4 < m < 6\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
