Tìm phương trình chính tắc của hypebol nếu nó có tiêu cự bằng 12 và độ dài trục thực bằng

Câu hỏi số 622343:

Thông hiểu

Tìm phương trình chính tắc của hypebol nếu nó có tiêu cự bằng 12 và độ dài trục thực bằng 10.

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{{11}} = 1\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} - \dfrac{{{y^2}}}{{125}} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622343

Phương pháp giải

Tìm các yếu tố a, b, c và lập phương trình Hypebol: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \(\left( {a > 0,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2c = 12\\2a = 10\\{b^2} = {c^2} - {a^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 6\\a = 5\\{b^2} = 11\end{array} \right..\)

Vậy phương trình chính tắc của hypebol cần tìm là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{{11}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10