Cho đường tròn \(\left( {\rm{O}} \right)\) có đường kính \({\rm{BC}},\) \({\rm{A}}\) là điểm nằm trên
Cho đường tròn \(\left( {\rm{O}} \right)\) có đường kính \({\rm{BC}},\) \({\rm{A}}\) là điểm nằm trên \(\left( {\rm{O}} \right)\) \(({\rm{AB}} < {\rm{AC}},\) \({\rm{A}}\) khác \({\rm{B}})\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \({\rm{ABO}}\) cắt đoạn thẳng \({\rm{AC}}\) tại điểm thứ hai là \({\rm{K}}\). Đường thẳng \({\rm{BK}}\) cắt \({\rm{O}})\) tại điểm thứ hai là \({\rm{L}}\). Các đường thẳng \({\rm{CL}},{\rm{OK}}\) cắt nhau tại \({\rm{I}}\). Chứng minh ba điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{I}}\) thẳng hàng
Quảng cáo
Chứng minh thẳng hành bằng cách dùng tính chất của 3 đường cao cắt nhau trong tam giác.
Gọi \({\rm{G}}\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \({\rm{ABO}}\)
Góc \({\rm{ABC}} = {90^ \circ }\) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm \({\rm{O}}\)) Suy ra \({\rm{B}},{\rm{G}},{\rm{K}},{\rm{L}}\) thẳng hàng và góc \({\rm{BOK}} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm \({\rm{G}}\))
Do đó \({\rm{IO}}\) và \({\rm{BL}}\) là hai đường cao của tam giác \({\rm{IBC}}\) cắt nhau tại \({\rm{K}}\)
Suy ra \({\rm{KC}}\) là đường cao thứ ba hay \({\rm{BI}} \bot {\rm{KC}}\) mà \({\rm{BA}} \bot {\rm{KC}}\) suy ra \({\rm{B}},{\rm{A}},{\rm{I}}\) thẳng hàng
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
