Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,AB = AA' = a\).
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,AB = AA' = a\). Tính tang của góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \(a'\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AC\\AB \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {ACC'A'} \right) \Rightarrow \left( {BC';\left( {ACC'A'} \right)} \right) = \widehat {BC'A}\).
Tam giác AA’C’ vuông cân tại A’ \( \Rightarrow AC' = AA'\sqrt 2 = a\sqrt 2 \).
Tam giác ABC’ vuông tại A \( \Rightarrow \tan C' = \dfrac{{AB}}{{AC'}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Vậy tang của góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) là \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
