Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a.\,\,SA = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Thể
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a.\,\,SA = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp \(S.ABCD\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Gọi I là trung điểm của SC.
Ta có: các tam giác SAC, SBC, SDC lần lượt là các tam giác vuông tại các đỉnh A, B, D.
\( \Rightarrow S,A,B,C,D \in \) Mặt cầu tâm I đường kính SC.
Bán kính mặt cầu đó là:
\(R = \dfrac{1}{2}SC = \dfrac{1}{2}.\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối cầu đó là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
