Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), hai đường thẳng x = 1, x = 2

Câu hỏi số 624299:

Thông hiểu

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. \(\dfrac{3}{2}\).

B. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\).

C. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\).

D. \(3\pi \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624299

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) và hai đường thẳng x = a, x = b khi quay quanh trục Ox là: \(V = \;\pi \int_a^b {{f^2}(x)dx} \).

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành là :

\(V = \;\pi \int_1^2 {{{\sqrt x }^2}dx} = \;\pi \int_1^2 {xdx} = \dfrac{1}{2}\pi \left. {{x^2}} \right|_1^2 = \dfrac{3}{2}\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.