Cho hàm số y = f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi đồ thị của
Cho hàm số y = f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f’(x). Hỏi đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khảo sát hàm số \(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2}\).
Từ đó đánh giá số cực trị của \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\).
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) cộng với số giao điểm khác cực trị của đồ thị hàm số với trục hoành.
Xét hàm số \(h\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2} \Rightarrow h'\left( x \right) = 2\left[ {f'\left( x \right) - \left( {x - 1} \right)} \right]\).
\(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = a\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) có nhiều cực trị nhất khi h(x) có nhiều giao điểm với trục hoành nhất là 6 giao điểm.
Vậy, đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) có tối đa 11 cực trị.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
