Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) biết \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt 2

Câu hỏi số 624368:

Thông hiểu

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) biết \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt 2 ,\,\,\left| {\overrightarrow v } \right| = 3.\) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) bằng \({45^0}\), độ dài vectơ \(\left[ {5\overrightarrow u , - 3\overrightarrow v } \right]\) là:

A. \(7\sqrt 2 \).

B. \(15\).

C. \(15\sqrt 2 \).

D. \(45\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624368

Phương pháp giải

Xác định góc giữa hai vectơ \(5\overrightarrow u ,\,\, - 3\overrightarrow v \).

Sử dụng công thức \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\sin \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\).

Giải chi tiết

Vì \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {45^0} \Rightarrow \left( {5\overrightarrow u ,\,\, - 3\overrightarrow v } \right) = {135^0}\).

Ta có: \(\left[ {5\overrightarrow u , - 3\overrightarrow v } \right] = \left| {5\overrightarrow u } \right|.\left| { - 3\overrightarrow v } \right|.\sin \left( {5\overrightarrow u , - 3\overrightarrow v } \right) = 5\sqrt 2 .9.\sin {135^0} = 45.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.