Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow v  = \left( {1; - 3;x}

Câu hỏi số 624367:
Thông hiểu

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow v  = \left( {1; - 3;x} \right)\). Tìm x biết rằng \(\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {30} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:624367
Phương pháp giải

Tính tích vô hướng của 2 vectơ.

Tính độ dài vectơ.

Giải chi tiết

Ta có \(\left( {2x - 3;x + 1; - 5} \right)\).

\( \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2} + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 25} \).

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2} + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 25}  = \sqrt {30} \\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} + 25 = 30\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn