Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1; - 3;x}

Câu hỏi số 624367:

Thông hiểu

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1; - 3;x} \right)\). Tìm x biết rằng \(\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {30} \).

A. x = -1.

B. x = 1.

C. x = -2.

D. x = 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624367

Phương pháp giải

Tính tích vô hướng của 2 vectơ.

Tính độ dài vectơ.

Giải chi tiết

Ta có \(\left( {2x - 3;x + 1; - 5} \right)\).

\( \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2} + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 25} \).

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2} + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 25} = \sqrt {30} \\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} + 25 = 30\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.