Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này

Câu hỏi số 624696:

Vận dụng

Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2% so với năm trước thì sau bao lâu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?

A. 48.

B. 30.

C. 42.

D. 36.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Sau khi giảm sản lượng khai thác, lượng dầu khai thác ở năm thứ n (tính từ năm 2023) là: \(x.{\left( {1 - r} \right)^{n - 1}}\).

Tổng lượng khai thác đến năm thứ n là:

\(x.{\left( {1 - r} \right)^{n - 1}} + x.{\left( {1 - r} \right)^{n - 2}} + .... + x = x.\left[ {{{\left( {1 - r} \right)}^{n - 1}} + {{\left( {1 - r} \right)}^{n - 2}} + .... + 1} \right] = x.\dfrac{{{{\left( {1 - r} \right)}^n} - 1}}{{\left( {1 - r} \right) - 1}}\).

Giải chi tiết

Gọi S (tỉ tấn) là lượng dầu mỏ còn lại của Nga trên thực tế, tính ở thời điểm cuối năm 2022.

x (tỉ tấn) là lượng khai thác hằng năm như năm 2022.

Ta có: \(S = 28x\) (tỉ tấn).

Gọi n là số năm khai thác dầu mỏ sau khi giảm sản lượng khai thác (tính từ năm 2023).

Tổng lượng khai thác tính từ năm 2023 là: \(x.\dfrac{{{{\left( {1 - 2\% } \right)}^n} - 1}}{{\left( {1 - 2\% } \right) - 1}} = \dfrac{{1 - 0,{{98}^n}}}{{0,02}}x\,\,\)(tỉ tấn)

Đến khi khai thác hết, ta có: \(\dfrac{{1 - 0,{{98}^n}}}{{0,02}}x = 28x \Leftrightarrow n = {\log _{0,98}}\left( {1 - 0,02.28} \right) \approx 40,64\).

Xem lời giải

Câu hỏi:624696

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.