Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài ℓ=1m, khối lượng vật nặng m = 10g, mang

Câu hỏi số 625294:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài ℓ=1m, khối lượng vật nặng m = 10g, mang điện tích q = 10^-5C. Con lắc được treo tại điểm O nằm trong mặt phẳng phân cách giữa không gian có điện trường thẳng đứng \(\overrightarrow E \)(bên trái) và không gian không có điện trường (bên phải). Lấy g ≈ 10m/s². Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bằng về bên phải để dây treo lệch α₀ = 0,1rad như hình vẽ rồi thả nhẹ. Biết rằng sau khi đi được quãng đường 15cm thì vật dừng lại lần đầu tiên. Điện trường \(\overrightarrow E \) có cường độ bằng

A. 10⁴ V/m.

B. 10⁷ V/m.

C. 3.10⁴ V/m.

D. 3.10⁷ V/m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625294

Phương pháp giải

Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí biên A và B.

Sử dụng lý thuyết về gia tốc trọng trường hiệu dụng.

Giải chi tiết

Lực căng dây treo tại O khi vật đứng yên là:

\({T_0} = mg + qE = m\left( {g + \dfrac{{qE}}{m}} \right)\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng trong vùng không gian có điện trường là:

\({g_{hd}} = g + \dfrac{{qE}}{m}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng có:

\(\begin{array}{l}{W_B} = {W_A} \Leftrightarrow m{g_{hd}}l(1 - \cos {\beta _0}) = mgl(1 - \cos {\alpha _0})\\ \Rightarrow \left( {g + \dfrac{{qE}}{m}} \right)\left( {1 - \cos {\beta _0}} \right) = g(1 - \cos {\alpha _0})\\ \Rightarrow E = \dfrac{{mg\left( {\cos {\beta _0} - \cos {\alpha _0}} \right)}}{{q\left( {1 - \cos {\beta _0}} \right)}}(1)\end{array}\)

Lại có: \(OA = l.{\alpha _0};OB = l.{\beta _0} \to OA + OB = l\left( {{\alpha _0} + {\beta _0}} \right) = 15cm\) (giả thiết)

\( \Rightarrow {\beta _0} = \dfrac{{15}}{{100}} - 0,1 = 0,05rad(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(E = \dfrac{{{{10.10}^{ - 3}}.10\left( {\cos 0,05 - \cos 0,1} \right)}}{{{{10}^{ - 5}}\left( {1 - \cos 0,05} \right)}} \approx {3.10^4}V/m\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.