Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0 ; 4] bằng?

Câu hỏi số 625731:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0 ; 4] bằng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:625731
Phương pháp giải

Tính y’, giải phương trình y’ = 0 xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;4} \right]\).

Tính \(y\left( 0 \right),\,\,\left( 4 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

Kết luận \(\mathop {\min }\limits_{[0;4]} f(x) = \min \left\{ {y\left( 0 \right),\,\,\left( 4 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \in [0;4]}\\{x =  - \dfrac{7}{3} \notin [0;4]}\end{array}} \right.\).

\(y(0) = 0;y(1) =  - 4;y(4) = 68\)

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{[0;4]} f(x) =  - 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn