Quãng đường từ A đến B dài \(90km.\) Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người

Câu hỏi số 625843:

Thông hiểu

Quãng đường từ A đến B dài \(90km.\) Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(9km/h.\) Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến B và trở về \(A\) là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625843

Phương pháp giải

Gọi vận tốc xe đi từ A đến \(B\) là \(v\left( {km/h,v > 0} \right)\)

Biểu diễn mối quan hệ về quãng đường, thời gian theoa x

Lập phương trình về thời gian tìm x

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xe đi từ A đến \(B\) là \(v\left( {km/h,v > 0} \right)\)

Vận tốc lúc từ B về A là : \(v + 9(km/h)\)

Thời gian đi là \(\dfrac{{90}}{v};\)

Thời gian về là : \(\dfrac{{90}}{{v + 9}}\) .

Vì cả đi lẫn về (có cả nghỉ ) mất 5 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{90}}{v} + \dfrac{{30}}{{60}} + \dfrac{{90}}{{v + 9}} = 5\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{90v + 810 + 90v}}{{v\left( {v + 9} \right)}} = \dfrac{9}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{20v + 90}}{{{v^2} + 9v}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow {v^2} + 9v = 40v + 180 \Leftrightarrow {v^2} - 31v - 180 = 0\\ \Leftrightarrow {v^2} - 36v + 5v - 180 = 0 \Leftrightarrow v\left( {v - 36} \right) + 5\left( {v - 36} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {v + 5} \right)\left( {v - 36} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}v = 36(tm)\\v = - 5(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc lúc đi là \(36\left( {km/h} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link