Quãng đường từ A đến B dài \(90km.\) Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người

Câu hỏi số 625843:

Thông hiểu

Quãng đường từ A đến B dài \(90km.\) Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(9km/h.\) Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến B và trở về \(A\) là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625843

Phương pháp giải

Gọi vận tốc xe đi từ A đến \(B\) là \(v\left( {km/h,v > 0} \right)\)

Biểu diễn mối quan hệ về quãng đường, thời gian theoa x

Lập phương trình về thời gian tìm x

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xe đi từ A đến \(B\) là \(v\left( {km/h,v > 0} \right)\)

Vận tốc lúc từ B về A là : \(v + 9(km/h)\)

Thời gian đi là \(\dfrac{{90}}{v};\)

Thời gian về là : \(\dfrac{{90}}{{v + 9}}\) .

Vì cả đi lẫn về (có cả nghỉ ) mất 5 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{90}}{v} + \dfrac{{30}}{{60}} + \dfrac{{90}}{{v + 9}} = 5\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{90v + 810 + 90v}}{{v\left( {v + 9} \right)}} = \dfrac{9}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{20v + 90}}{{{v^2} + 9v}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow {v^2} + 9v = 40v + 180 \Leftrightarrow {v^2} - 31v - 180 = 0\\ \Leftrightarrow {v^2} - 36v + 5v - 180 = 0 \Leftrightarrow v\left( {v - 36} \right) + 5\left( {v - 36} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {v + 5} \right)\left( {v - 36} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}v = 36(tm)\\v = - 5(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc lúc đi là \(36\left( {km/h} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link