Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2m = 0\left( 1 \right)(\) với \(m\) là tham số)a)

Câu hỏi số 625842:

Thông hiểu

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2m = 0\left( 1 \right)(\) với \(m\) là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi \(m = 1\)

b) Tìm các giá trị của m để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625842

Phương pháp giải

a) Thay m = 1 vào phương trình, nhẩm nghiệm

b) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

Giải chi tiết

a) Với \(m = 1,\) ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 2.2x + 1 + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với \(m = 1\) thì tập nghiệm là \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)

b) Để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu

\( \Leftrightarrow {x_1}{x_2} < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 0\)

Vậy \( - 2 < m < 0\) thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link