Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực

Câu hỏi số 626109:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f'\left[ {f\left( x \right) + 4} \right] = 0\) là:

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \(6\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:626109

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

\(f'\left[ {f\left( x \right) + 4} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) + 4 = 0\\f\left( x \right) + 4 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = - 4\,\,(1)\\f\left( x \right) = - 2\,\,(2)\end{array} \right.\).

Quan sát tương giao của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(y = - 4,y = - 2\), ta có:

Phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.

Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt (khác nghiệm của (1)).

Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.