Hệ thức nào sau đây là sai?
Câu 626183: Hệ thức nào sau đây là sai?
A. \(\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2\left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right)}} + \dfrac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{2\left( {1 - {{\cos }^2}\alpha } \right)}} + 1 = {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2}\).
B. \(\dfrac{{1 - 4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}{{4{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} = \dfrac{{1 + {{\tan }^4}x - 2{{\tan }^2}x}}{{4{{\tan }^2}x}}\).
C. \(\dfrac{{\sin x + \tan x}}{{\tan x}} = 1 + \sin x + \cot x\).
D. \(\tan x + \dfrac{{\cos x}}{{1 + \sin x}} = \dfrac{1}{{\cos x}}\).
Sử dụng \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\,\,\forall \alpha \).
-
Đáp án : C(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án C:
\(\begin{array}{l}VT = \dfrac{{\sin x + \tan x}}{{\tan x}} = \dfrac{{\sin x}}{{\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}} + 1 = \cos x + 1\\VP = 1 + \sin x + \cot x\end{array}\)
Dễ thấy \(\cos x \ne \sin x + \cot x \Rightarrow VT \ne VP.\)
Vậy khẳng định C sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com