Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Rút gọn biểu thức \(M = {\sin ^2}\alpha {\tan ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha  - {\tan ^2}\alpha  +

Câu hỏi số 626182:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(M = {\sin ^2}\alpha {\tan ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha  - {\tan ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:626182
Phương pháp giải

Sử dụng \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\,\,{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\,\,\forall \alpha \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = {\sin ^2}\alpha {\tan ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha  - {\tan ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \\M =  - {\tan ^2}\alpha \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) + 4{\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \\M =  - {\tan ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \\M =  - \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}.{\cos ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \\M =  - {\sin ^2}\alpha  + 4{\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \\M = 3{\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \\M = 3\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)\\M = 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn