Rút gọn biểu thức \(M = {\sin ^2}\alpha {\tan ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \).
Câu 626182: Rút gọn biểu thức \(M = {\sin ^2}\alpha {\tan ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \).
A. \(M = 1 + {\sin ^2}\alpha \).
B. \(M = \sin \alpha \).
C. \(M = 2\sin \alpha \).
D. \(M = 3\).
Sử dụng \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\,\,\forall \alpha \).
-
Đáp án : D(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}M = {\sin ^2}\alpha {\tan ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha - {\tan ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \\M = - {\tan ^2}\alpha \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) + 4{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \\M = - {\tan ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \\M = - \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}.{\cos ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \\M = - {\sin ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \\M = 3{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \\M = 3\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)\\M = 3\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com