Từ một hộp đựng 6 bi xanh và 5 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tính xác suất các biến

Câu hỏi số 626219:

Vận dụng

Từ một hộp đựng 6 bi xanh và 5 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tính xác suất các biến cố:

a) A: “Lấy được 4 viên bi cùng màu”.

b) B: “Lấy được 4 viên bi luôn có đủ hai màu”.

c) C: “Lấy được 4 viên bi luôn có bi màu vàng”.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:626219

Giải chi tiết

a) Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^4\). Biến cố A xảy ra khi ta lấy được cả 4 bi xanh hoặc cả 4 bi vàng. Suy ra \(n\left( A \right) = C_6^4 + C_5^4\).

Xác suất để A xảy ra là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_6^4 + C_5^4}}{{C_{11}^4}} = \dfrac{2}{{33}}\).

b) Ta thấy B là biến cố đối của A, vì vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \dfrac{2}{{33}} = \dfrac{{31}}{{33}}\).

c) Xét biến cố đối của C là \(\overline C \): “Lấy được 4 viên bi không có màu vàng”.

Ta có: \(n\left( {\overline C } \right) = C_6^4\). Suy ra \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - \dfrac{{C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \dfrac{{21}}{{22}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.