Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {{x^2} + 5}  = \sqrt { - {x^2} + 3x + 7} \). b) \(\sqrt {\dfrac{1}{2}{x^2}

Câu hỏi số 626220:
Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {{x^2} + 5}  = \sqrt { - {x^2} + 3x + 7} \).

b) \(\sqrt {\dfrac{1}{2}{x^2} + x}  = 4 - x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:626220
Giải chi tiết

a) Bình phương hai vế phương trình, ta được:

\({x^2} + 5 =  - {x^2} + 3x + 7 \Rightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \vee x =  - \dfrac{1}{2}\).

Thay lần lượt các giá trị \(x = 2\,;\,\,x =  - \dfrac{1}{2}\) vào phương trình ban đầu, ta thấy chúng đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {2\,;\, - \dfrac{1}{2}} \right\}\).

b) Bình phương hai vế phương trình, ta được:

\(\dfrac{1}{2}{x^2} + x = {\left( {4 - x} \right)^2} \Rightarrow \dfrac{1}{2}{x^2} + x = 16 - 8x + {x^2}\)\( \Rightarrow  - \dfrac{1}{2}{x^2} + 9x - 16 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 16\end{array} \right.\).

Thay lần lượt các giá trị \(x = 2\,;\,\,x = 16\) vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy, tập nghiệm phương trình \(S = \left\{ 2 \right\}\).

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn