Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} \). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)f'\left( x

Câu hỏi số 626236:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} \). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:626236
Phương pháp giải

Tính \(f'(x)\), biết \(\sqrt{u}'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}\).

Thay \(f'(x)\) vào \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Giải chi tiết

Với \(f(x)=\sqrt{3 x+1}\) ta có \(f^{\prime}(x)=\dfrac{3}{2 \sqrt{3 x+1}}=\dfrac{3}{2 f(x)}\)
Vậy \(f(x) f^{\prime}(x)=\dfrac{3}{2}\). Do đó
\(I=\int_0^1 f(x) f^{\prime}(x) d x=\int_0^1 \frac{3}{2} d x=\dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn