Một đoàn tàu nhỏ có \(3\) toa khách đỗ ở sân ga, các toa đều trống và mỗi toa có thể chứa

Câu hỏi số 627246:

Thông hiểu

Một đoàn tàu nhỏ có \(3\) toa khách đỗ ở sân ga, các toa đều trống và mỗi toa có thể chứa được nhiều hơn 3 người. Có \(3\) hành khách không quen biết cùng bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu khả năng trong đó:

a) Khách lên tàu tùy ý ;b) Mỗi khách lên một toa ;

c) Có \(2\) hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627246

Phương pháp giải

Dùng quy tắc cộng, nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

Giải chi tiết

a) Khách lên tàu tùy ý nên mỗi khách sẽ có 3 lựa chọn.

Vậy số khả năng thỏa mãn là \(3 \times 3 \times 3 = 27\).

b) Số cách chọn 3 toa để xếp 3 hành khách là: \(A_3^3 = 3! = 6\).

c) Giai đoạn 1: Chia 3 hành khách ra làm hai nhóm X, Y: một nhóm có 2 người và một nhóm có 1 người. Số cách thực hiện là: \(C_3^2 \times 1\).

Giai đoạn 2: Chọn 2 trong 3 toa tàu để xếp hai nhóm X, Y vào, số cách thực hiện là \(A_3^2\).

Vậy số cách xếp khách lên tàu thỏa mãn là \(C_3^2 \times 1 \times A_3^2 = 18\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.