Một đoàn tàu nhỏ có \(3\) toa khách đỗ ở sân ga, các toa đều trống và mỗi toa có thể chứa

Câu hỏi số 627246:

Thông hiểu

Một đoàn tàu nhỏ có \(3\) toa khách đỗ ở sân ga, các toa đều trống và mỗi toa có thể chứa được nhiều hơn 3 người. Có \(3\) hành khách không quen biết cùng bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu khả năng trong đó:

a) Khách lên tàu tùy ý ;b) Mỗi khách lên một toa ;

c) Có \(2\) hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627246

Phương pháp giải

Dùng quy tắc cộng, nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

Giải chi tiết

a) Khách lên tàu tùy ý nên mỗi khách sẽ có 3 lựa chọn.

Vậy số khả năng thỏa mãn là \(3 \times 3 \times 3 = 27\).

b) Số cách chọn 3 toa để xếp 3 hành khách là: \(A_3^3 = 3! = 6\).

c) Giai đoạn 1: Chia 3 hành khách ra làm hai nhóm X, Y: một nhóm có 2 người và một nhóm có 1 người. Số cách thực hiện là: \(C_3^2 \times 1\).

Giai đoạn 2: Chọn 2 trong 3 toa tàu để xếp hai nhóm X, Y vào, số cách thực hiện là \(A_3^2\).

Vậy số cách xếp khách lên tàu thỏa mãn là \(C_3^2 \times 1 \times A_3^2 = 18\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.