Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét biểu thức \({\left( {x + 1} \right)^5}\).a) Viết khai triển biểu thức trên bằng nhị thức Newton

Câu hỏi số 627247:
Thông hiểu

Xét biểu thức \({\left( {x + 1} \right)^5}\).

a) Viết khai triển biểu thức trên bằng nhị thức Newton theo thứ tự lũy thừa của x tăng dần.

b) Chứng minh rằng : \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = {2^5}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627247
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton với bậc 5

Giải chi tiết

a) Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^5} = C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4} + C_5^2{x^3} + C_5^3{x^2} + C_5^4x + C_5^5\,\,\,(*)\)\( = 1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).

b) Từ khai triển (*) trong câu a), thay \(x = 1\), ta được:

\({\left( {1 + 1} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4} + C_5^2{.1^3} + C_5^3{.1^2} + C_5^4.1 + C_5^5\)\( = C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5\).

Vậy \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = {2^5}\)  

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn