Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét biểu thức \({\left( {x + 1} \right)^5}\).a) Viết khai triển biểu thức trên bằng nhị thức Newton

Câu hỏi số 627247:
Thông hiểu

Xét biểu thức \({\left( {x + 1} \right)^5}\).

a) Viết khai triển biểu thức trên bằng nhị thức Newton theo thứ tự lũy thừa của x tăng dần.

b) Chứng minh rằng : \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = {2^5}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627247
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton với bậc 5

Giải chi tiết

a) Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^5} = C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4} + C_5^2{x^3} + C_5^3{x^2} + C_5^4x + C_5^5\,\,\,(*)\)\( = 1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).

b) Từ khai triển (*) trong câu a), thay \(x = 1\), ta được:

\({\left( {1 + 1} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4} + C_5^2{.1^3} + C_5^3{.1^2} + C_5^4.1 + C_5^5\)\( = C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5\).

Vậy \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = {2^5}\)  

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn