Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình: a) \(\sqrt {x + 2}  = \sqrt {3{x^2} - x + 1} \); b) \(\sqrt {7x + 11}  + x + 1 =

Câu hỏi số 627245:
Thông hiểu

Giải phương trình:

a) \(\sqrt {x + 2}  = \sqrt {3{x^2} - x + 1} \);

b) \(\sqrt {7x + 11}  + x + 1 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627245
Phương pháp giải

Bình phương 2 vế và thử lại nghiệm

Giải chi tiết

a) Bình phương hai vế phương trình, ta có: \(3{x^2} - x + 1 = x + 2 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x =  - \dfrac{1}{3}\).

Thay các giá trị \(x = 1,\,\,x =  - \dfrac{1}{3}\) vào phương trình đã cho, ta thấy chúng đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {1\,;\, - \dfrac{1}{3}} \right\}\).

b) Ta có: \(\sqrt {7x + 11}  + x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {7x + 11}  =  - x - 1\).

Bình phương hai vế phương trình, ta được \(7x + 11 = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} - 5x - 10 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{5 \pm \sqrt {65} }}{2}\).

Thay hai giá trị \(x = \dfrac{{5 \pm \sqrt {65} }}{2}\) vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = \dfrac{{5 - \sqrt {65} }}{2}\) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {\dfrac{{5 - \sqrt {65} }}{2}} \right\}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn