Giải phương trình: a) \(\sqrt {x + 2} = \sqrt {3{x^2} - x + 1} \); b) \(\sqrt {7x + 11} + x + 1 =

Câu hỏi số 627245:

Thông hiểu

Giải phương trình:

a) \(\sqrt {x + 2} = \sqrt {3{x^2} - x + 1} \);

b) \(\sqrt {7x + 11} + x + 1 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627245

Phương pháp giải

Bình phương 2 vế và thử lại nghiệm

Giải chi tiết

a) Bình phương hai vế phương trình, ta có: \(3{x^2} - x + 1 = x + 2 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x = - \dfrac{1}{3}\).

Thay các giá trị \(x = 1,\,\,x = - \dfrac{1}{3}\) vào phương trình đã cho, ta thấy chúng đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {1\,;\, - \dfrac{1}{3}} \right\}\).

b) Ta có: \(\sqrt {7x + 11} + x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {7x + 11} = - x - 1\).

Bình phương hai vế phương trình, ta được \(7x + 11 = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} - 5x - 10 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{5 \pm \sqrt {65} }}{2}\).

Thay hai giá trị \(x = \dfrac{{5 \pm \sqrt {65} }}{2}\) vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = \dfrac{{5 - \sqrt {65} }}{2}\) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {\dfrac{{5 - \sqrt {65} }}{2}} \right\}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.