Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) \(P = {x^2} - 6x + 11\) b) \(Q = {y^2} + y\); c) \(K =

Câu hỏi số 628225:
Vận dụng

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) \(P = {x^2} - 6x + 11\)

b) \(Q = {y^2} + y\);

c) \(K = {x^2} + {y^2} - 6x + y + 10\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628225
Phương pháp giải

Vận dụng hằng đẳng thức đưa về dạng \({A^2} + m \ge m\)

Giải chi tiết

a)  \(P = {(x - 3)^2} + 2 \ge 2 \Rightarrow {P_{\min }} = 2 \Leftrightarrow x = 3\).

b) \(Q = {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{4} \ge \dfrac{{ - 1}}{4} \Rightarrow {Q_{\min }} = \dfrac{{ - 1}}{4} \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

c) \(K = {(x - 3)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4} \Rightarrow {K_{\min }} = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y =  - \dfrac{1}{2}.}\end{array}} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn