Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : a) \(A = 15 - 8x - {x^2}\) b) \(B = 4x - {x^2} + 2\) c) \(C = {x^2}

Câu hỏi số 628229:
Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a) \(A = 15 - 8x - {x^2}\)

b) \(B = 4x - {x^2} + 2\)

c) \(C = {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2\)

Quảng cáo

Câu hỏi:628229
Phương pháp giải

Vận dụng hằng đẳng thức đưa về dạng \( - {A^2} + m \le m\)

Giải chi tiết

a) Ta có : \(A = 15 - 8x - {x^2} = 31 - \left( {16 + 8x + {x^2}} \right) = 31 - {(4 + x)^2} \le 31\)

Vậy giá trị lớn nhất của \({\rm{A}}\) là 31 khi \(x =  - 4\)

b) Ta có \(B = 6 - \left( {4 - 4x + {x^2}} \right) = 6 - {(2 - x)^2} \le 6\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là 6 khi \(x = 2\)

c) Ta có: \(C = 2 + \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) = 2 - {(x + 2)^2} - {(y + 2)^2} \le 2\)

Vậy giá trị lớn nhât của \(C\) là 2 khi \(x = y = {\rm{ \;}} - 2\)

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com