Tính góc giữa hai đường thẳng \(a:\sqrt 3 x - y + 7 = 0\) và \(b:x - \sqrt 3 y - 1 = 0\)

Câu hỏi số 628257:

Thông hiểu

A. \({30^0}\).

B. \({90^0}\).

C. \({60^0}\).

D. \({45^0}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628257

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(a\) có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_1}} = (\sqrt 3 ; - 1)\);

Đường thẳng \(b\) có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - \sqrt 3 )\).

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:

\(\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{1 \cdot \sqrt 3 + \left( { - 1} \right)\left( { - \sqrt 3 } \right)}}{{2.2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng \({30^0}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.