Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính góc giữa hai đường thẳng \(a:\sqrt 3 x - y + 7 = 0\) và \(b:x - \sqrt 3 y - 1 = 0\)

Câu hỏi số 628257:
Thông hiểu

Tính góc giữa hai đường thẳng \(a:\sqrt 3 x - y + 7 = 0\) và \(b:x - \sqrt 3 y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628257
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow {{n_1}}  \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(a\) có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = (\sqrt 3 ; - 1)\);

Đường thẳng \(b\) có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_2}}  = (1; - \sqrt 3 )\).

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:

\(\cos \left( {a,b} \right) = \dfrac{{\overrightarrow {{n_1}}  \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{1 \cdot \sqrt 3  + \left( { - 1} \right)\left( { - \sqrt 3 } \right)}}{{2.2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng \({30^0}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn