Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(11;8), B(13;8), C(14;7) có phương trình là.

Câu hỏi số 628273:

Thông hiểu

A. \({x^2} + {y^2} + 24x - 12y + 175 = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} - 24x + 12y + 175 = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} - 24x - 12y + 175 = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + 24x + 12y + 175 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628273

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} - c > 0} \right)\).

Thay toạ độ các điểm A, B, C vào phương trình đường tròn, lập và giải hệ tìm a, b, c.

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} - c > 0} \right)\).

Đường tròn đi qua 3 điểm \(A(11;8),B(13;8),C(14;7)\) nên ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{121 + 64 - 22a - 16b + c = 0}\\{169 + 64 - 26a - 16b + c = 0}\\{196 + 49 - 28a - 14b + c = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 12}\\{b = 6}\\{c = 175}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \({x^2} + {y^2} - 24x - 12y + 175 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10