Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + m

Câu hỏi số 628822:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + m - 2}}\) đồng biến trên khoảng \((6; + \infty )\). Tổng tất cả các phần tử của tập \(S\) bằng

A. -5.

B. -6.

C. -9.

D. -10.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628822

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\).

Tính đạo hàm.

Để hàm số đồng biến trên \((6; + \infty )\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\{x_0} \notin (6; + \infty )\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + m - 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{1 - m}}{{{{(x + m - 2)}^2}}}\).

Để hàm số đồng biến trên khoảng \((6; + \infty )\) thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - m > 0}\\{2 - m \le 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 1}\\{m \ge - 4}\end{array} \Leftrightarrow - 4 \le m < 1} \right.} \right.\)

Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0\} \Rightarrow \) Tổng các giá trị nguyên \(m\) thỏa mãn: -10.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.