Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Lập phương trình đường conic, biết tâm sai bằng 2 , một tiêu điềm \(F(4;0)\) và đường chuần

Câu hỏi số 628964:
Vận dụng

Lập phương trình đường conic, biết tâm sai bằng 2 , một tiêu điềm \(F(4;0)\) và đường chuần tương ứng \(\Delta :x - 1 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628964
Giải chi tiết

Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}\dfrac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 4)}^2} + {y^2}}  = 2|x - 1|\\ \Leftrightarrow {(x - 4)^2} + {y^2} = 4{(x - 1)^2}\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - {y^2} = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{4} - \dfrac{{{y^2}}}{{12}} = 1.\end{array}\)

Vậy đường conic có phương trình là \(\dfrac{{{x^2}}}{4} - \dfrac{{{y^2}}}{{12}} = 1\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn