Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài các trục, toạ

Câu hỏi số 628965:
Thông hiểu

Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó.

a) \(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

b) \(\dfrac{{{x^2}}}{{36}} - \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628965
Giải chi tiết

a) Đây là đường elip.

Ta có \(a = 10,b = 8\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 6.{\rm{ }}\)

Độ dài trục lớn là \(2a = 20\), độ dài trục bé là \(2b = 16\).

Toạ độ các tiêu điểm là \({F_1}( - 6;0)\) và \({F_2}(6;0)\).

Tiêu cự là \(2c = 12\).

Tâm sai là \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\).

b) Đây là đường hypebol.

Ta có \(a = 6,b = 8\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 10.{\rm{ }}\)

Độ dài trục thực là \(2a = 12\), độ dài trục ảo là \(2b = 16\).

Toạ độ các tiêu điểm là \({F_1}( - 10;0)\) và \({F_2}(10;0)\).

Tiêu cự là \(2{\rm{c}} = 20\).

Tâm sai là \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn