Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài các trục, toạ

Câu hỏi số 628965:
Thông hiểu

Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó.

a) \(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

b) \(\dfrac{{{x^2}}}{{36}} - \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628965
Giải chi tiết

a) Đây là đường elip.

Ta có \(a = 10,b = 8\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 6.{\rm{ }}\)

Độ dài trục lớn là \(2a = 20\), độ dài trục bé là \(2b = 16\).

Toạ độ các tiêu điểm là \({F_1}( - 6;0)\) và \({F_2}(6;0)\).

Tiêu cự là \(2c = 12\).

Tâm sai là \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\).

b) Đây là đường hypebol.

Ta có \(a = 6,b = 8\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 10.{\rm{ }}\)

Độ dài trục thực là \(2a = 12\), độ dài trục ảo là \(2b = 16\).

Toạ độ các tiêu điểm là \({F_1}( - 10;0)\) và \({F_2}(10;0)\).

Tiêu cự là \(2{\rm{c}} = 20\).

Tâm sai là \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn