Trong kho đèn trang trí có 7 bóng đèn loại I và 8 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác

Câu hỏi số 629128:

Thông hiểu

Trong kho đèn trang trí có 7 bóng đèn loại I và 8 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 7 bóng đèn bất kì. Xác suất để 7 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng

A. \(\dfrac{{868}}{{2145}}\).

B. \(\dfrac{{868}}{{2143}}\).

C. \(\dfrac{{521}}{{2145}}\).

D. \(\dfrac{{521}}{{2149}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629128

Phương pháp giải

Chia thành các trường hợp:

TH1: 6 bóng loại I và 1 bóng loại II

TH2: 5 bóng loại I và 2 bóng loại II

TH3: 4 bóng loại I và 3 bóng loại II

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “7 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II”

TH1: 6 bóng loại I và 1 bóng loại II => Có \(C_7^6.C_8^1\) cách chọn

TH2: 5 bóng loại I và 2 bóng loại II => Có \(C_7^5.C_8^2\) cách chọn

TH3: 4 bóng loại I và 3 bóng loại II => Có \(C_7^4.C_8^3\) cách chọn

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^6.C_8^1 + C_7^5.C_8^2 + C_7^4.C_8^3\)

Ta có không gian mẫu \(\left| \Omega \right| = C_{15}^7\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{C_7^6.C_8^1 + C_7^5.C_8^2 + C_7^4.C_8^3}}{{C_{15}^7}} = \dfrac{{868}}{{2145}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.