Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Góc giữa đường
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định góc giữa SC và (SBD) là góc giữa SC và hình chiếu vuông góc của SC lên (SBD).
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CO \bot SO\\CO \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow CO \bot \left( {SBD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {SC,SO} \right) = \angle OSC\).
Lại có: \(OC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Do đó \(\Delta SOC\) vuông cân tại \(O \Rightarrow \angle OSC = {45^0}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
