Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Trong 4 s vật đi được quãng đường 40

Câu hỏi số 629456:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Trong 4 s vật đi được quãng đường 40 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.

A. \(x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 5\cos \left( {\pi t} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 5\cos \left( {2\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).

D. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629456

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A

Phương trình dao động điều hòa: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời gian: \(4\left( s \right) = 2.2 = 2T\)

Quãng đường vật đi được trong 2 chu kì là:

\(S = 2.4A \Rightarrow 40 = 8A \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình dao động của vật có dạng là:

\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên dương, ta có:

\(\begin{array}{l}x = A\cos \varphi = A \Rightarrow \cos \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0\\ \Rightarrow x = 5\cos \left( {\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.